精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，a?α，b⊥β，則α∥β是a⊥b的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即非充分又非必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據面面平行和線面垂直的性質，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：若a⊥b，∵b⊥β，∴a∥β或a?β，此時α∥β或α與β相交，即必要性不成立，
若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥α，
∵a?α，∴a⊥b，即充分性成立，
故α∥β是a⊥b的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據空間直線和平面之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B（-1，-3），AB邊上的高線CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．
（1）求直線AC的方程；
（2）求三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前21項和S21=189，則a11=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求y=logasin2x（a＞0且a≠1）的導數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將f（x）=sinx圖象上的所有點向右移動
π
3
個單位長度，再將所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，求所得函數解析式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(α-π)cot(α-2π)
cos(α-π)tan(α-2π)
．
（2）cot2α（tan2α-sin2α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數A={x|y=cos（
1
x+1
）}，B={y|y=tanx，x∈[-
π
4
，
π
4
]}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{x|x≠-1}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|-1＜x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、24B、36C、48D、60

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（m，2），且
a
•
b
=|
a
|2，那么m=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案