【題目】某廣場(chǎng)有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門(mén)欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李，小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為， ，經(jīng)測(cè)量米， 米， 米，

（I）求的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為元，不考慮其他因素，小李，小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)建造費(fèi)用最低（請(qǐng)說(shuō)明理由），最低造價(jià)為多少？（）

【答案】（I）米.（Ⅱ）86600（元）.

【解析】試題分析：由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即為解三角形，首先利用兩三角形中的余弦定理得到關(guān)于AB邊的等式關(guān)系，解方程得到邊長(zhǎng)，進(jìn)而得到角D的大小，利用三角形面積公式分解計(jì)算出兩三角形的面積，得到取得最小造價(jià)的方案

試題解析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得， 2分

在中，由余弦定理得， 4分

由解得． 6分

（Ⅱ）小李設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低， 7分

理由為：

故選擇的形狀建造環(huán)境標(biāo)志費(fèi)用最低． 9分

邊三角形， 10分

12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ， 是中點(diǎn)，將沿折起，使得面．

（）求證：平面平面．

（）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C，半徑為，且點(diǎn)P在圖中陰影部分（包括邊界）運(yùn)動(dòng).若，其中，則 的取值范圍是（ ）

A. [2,3+] B. [2,3+] C. [3-, 3+] D. [3-, 3+]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為對(duì)南康區(qū)和于都縣兩區(qū)縣某次聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽查了兩地一共10000名考生的成績(jī)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了如下的樣本頻率分布直方圖．

(1)求成績(jī)?cè)?/span>的頻率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)；

(3)為了分析成績(jī)與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績(jī)?cè)購(gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進(jìn)一步分析，則成績(jī)?cè)?/span>的這段應(yīng)抽多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，三個(gè)點(diǎn)， ， 中恰有兩個(gè)點(diǎn)在上．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)的直線交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，證明：直線， ， 的斜率成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2)，與x軸的正半軸交于兩點(diǎn) (點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，且.

(1)求圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)任作一直線與圓O： 相交于兩點(diǎn)，連接，求證： 定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書(shū)日”,某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng),為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位:min)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60 min的學(xué)生稱為“書(shū)蟲(chóng)”,低于60 min的學(xué)生稱為“懶蟲(chóng)”,

(1)求x的值并估計(jì)全校3 000名學(xué)生中“書(shū)蟲(chóng)”大概有多少名學(xué)生?(將頻率視為概率)

(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“書(shū)蟲(chóng)”與性別有關(guān):

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對(duì)價(jià)格（單位：千元/噸）和利潤(rùn)的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：

1

2

3

4

5

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

已知和具有線性相關(guān)關(guān)系.

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣(mài)出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)取到最大值？（保留一位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)及公式： ， ，

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)， 且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，寫(xiě)出該圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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