已知a,b,c∈R,給出下列命題:
①若a>b,則ac2>bc2;②若ab≠0,則
a
b
+
b
a
≥2
;③若a>|b|,則a2>b2;
其中真命題的個數(shù)為( 。
A、3B、2C、1D、0
考點:命題的真假判斷與應用,不等式的基本性質
專題:不等式的解法及應用
分析:①當c=0時,不成立;
②當a與b異號時,
a
b
<0
,
b
a
<0
,不成立;
③由a>|b|≥0,可得a2>|b|2
解答: 解:①當c=0時,ac2=bc2=0,∴①為假命題;
②當a與b異號時,
a
b
<0
b
a
<0
,∴②為假命題;
③∵a>|b|≥0,∴a2>|b|2,③為真命題.
綜上可知:只有③是真命題.
故選:C.
點評:本題考查了不等式的基本性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z滿足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求z在復平面上對應的點組成圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在復平面上的矩形OABC,滿足OA:OC=1:2,點A對應的復數(shù)是-1+2i,則點B對應的復數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖與側(左)視圖的邊界均為直角三角形,俯視圖的邊界為直角梯形,則該幾何體的體積是(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知∠B是△ABC的一個內角,下列函數(shù)能取負值的是(  )
A、sinB
B、cosB
C、tan
B
2
D、cos
B
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設集合A={x,y},集合B={0,x2},若A=B,求實數(shù)x,y.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在定義域(0,2)上是增函數(shù),且f(m+1)>f(2m-1).
(1)求m的取值范圍;
(2)比較f(2m)與f(1)的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若M={x|x2-x-2>0,x∈Z},T={x|2x2+(5+2k)x+5k<0}且Ck(M∩T)=(-∞,-2)∪(-2,+∞),求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={1,3,-a2},B={1,a+2},是否存在著實數(shù)a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案