【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，汕頭市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的 500 名志愿者中隨機(jī)抽取 100 名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是：

，

(1)求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這 500 名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 10 名參加人民廣場的宣傳活動，再從這 10 名志愿者中選取 3 名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這 3 名志愿者中“年齡低于 35 歲”的人數(shù)為 ，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(I)150（人）;(II)見解析.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)頻率分布直方圖小矩形得面積等于頻率，所有小長方形面積和為1得對應(yīng)概率，再根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)與概率乘積得結(jié)果（2）先確定隨機(jī)變量可能取法，再根據(jù)組合數(shù)求各自概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望

試題解析：(I)∵小矩形得面積等于頻率，∴除外得頻率和為0.70，∴

500名志愿者中，年齡在歲的人數(shù)為（人）

(II)用分層抽樣的方法，從中選取 10 名，則其中年齡“低于 35 歲”的人有 6 名，“年齡不低于35 歲”的人有 4 名，故的可能取值為 0，1，2，3.

, ,

, .

故的分布列為

0

1

2

3

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為集合的子集，且，若，則稱為集合的元“大同集”.

（1）寫出實(shí)數(shù)集的一個二元“大同集”；

（2）是否存在正整數(shù)集的二元“大同集”，請說明理由；

（3）求出正整數(shù)集的所有三元“大同集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)是等邊三角形的三個頂點(diǎn)，且長軸長為4．

求橢圓E的方程；

若A是橢圓E的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，求與為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積之差絕對值的最大值．

已知橢圓E上點(diǎn)處的切線方程為，T為切點(diǎn)若P是直線上任意一點(diǎn)，從P向橢圓E作切線，切點(diǎn)分別為N，M，求證：直線MN恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形與梯形所在的平面相互垂直， ,點(diǎn)在線段上.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在定義域內(nèi)總存在使成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個零點(diǎn).

(1)求的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)， 對于符合題意的任意，當(dāng) 時均有?

若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. ，（為四面體的高）

D. ，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)和為拋物線上的兩個動點(diǎn)，其中且，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時，證明： （其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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