已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的相鄰對稱軸之間距離為
π
2
，點（
π
3
，0）是其圖象的一個對稱中心，則下列各式中符合條件的解析式是（　�。�
A、y=2sin（4x-
π
3
）
B、y=2sin（4x+
π
6
）
C、y=2sin（2x+
π
3
）
D、y=2sin（2x-
π
6
）
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由相鄰兩條對稱軸之間的距離求得函數(shù)的最小正周期，繼而利用周期公式求得得ω，把點（
π
3
，0）在代入三角函數(shù)解析式求得φ得到函數(shù)解析式，
解答： 解：∵相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
∴
T
2
=
π
2
，即T=π，
∴ω=
2π
T
=
2π
π
=2．
∵點（
π
3
，0）在圖象上
∴2sin（2×
π
3
+φ）=0，
即sin（
2π
3
+φ）=0，
∴
2π
3
+φ=kπ（k∈Z），
∴φ=kπ-
2π
3
（k∈Z）．
又φ∈（0，
π
2
），
∴φ=
π
3
，
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
）；    
故選：C．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)．函數(shù)的解析式大前鋒，考查了學(xué)生分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△AOB中，∠AOB=90°，AO=h，OB=r，如圖所示，先將△AOB繞AO所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，再在該圓錐內(nèi)旋轉(zhuǎn)一個長寬都為
2
，高DD1=1的長方體CDEF-C1D1E1F1．若該長方體的頂點C，D，E，F(xiàn)都在圓錐的底面上，且頂點C1，D1，E1，F(xiàn)1都在圓錐的側(cè)面上，則h+r的值至少應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若a=9，b=6，A=60°，則sinB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2a
1+i
+i（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點不可能位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的市場部在對4家商場進行調(diào)研時，獲得該產(chǎn)品售價x（單位：元）和銷售量y（單位：件）之間的四組數(shù)據(jù)如表：
售價x 4 4.5 5.5 6
銷售量y 12 11 10 9
為決策產(chǎn)品的市場指導(dǎo)價，用最小二乘法求得銷售量y與售價x之間的線性回歸方程y=-1.4x+a，那么方程中的a值為（　�。�
A、17B、17.5
C、18D、18.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜1，那么（　　）
A、
1
a
＞1
B、|a|＜1
C、a2＜1
D、a3＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞1}，B={x|2x＜8}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≤3}
B、{x|x＞1}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁等六人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰且丁必須排在首位，則不同的排法種數(shù)為（　�。�
A、72種B、52種
C、36種D、24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與側(cè)視圖都是邊長為
2的正三角形，俯視圖為正方形，則該幾何體的全面積為（　�。�
A、4
B、8
C、12
D、4+4
3

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同步練習(xí)冊答案