【題目】已知平行四邊形的三個頂點坐標為，，．

（1）求平行四邊形的頂點D的坐標；

（2）在中，求邊上的高所在直線方程；

（3）求的面積．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)AC的中點為M，則由M為AC的中點求得，設(shè)點D坐標為，由已知得M為線段BD中點，求得D的坐標；
（2）求得直線CD的斜率，可得CD邊上的高線所在直線的斜率為，從而在中，求得CD邊上的高所在直線的方程；
（3）求得，用兩點式求得直線CD的方程，利用點到直線的距離公式求得點A到直線CD的距離，可得的面積.

（1）由于平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為，，，
設(shè)AC的中點為M，則，

設(shè)點D為，由已知得M為線段BD中點，有，

解得，所以，；
（2）直線CD的斜率，所以CD邊上的高所在直線的斜率為，
故中，CD邊上的高所在直線的方程為，即為；
（3），，，
由C，D兩點得直線CD的方程為：，

點A到直線CD的距離為，
.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設(shè)底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥面ABCD．

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（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點E，當三棱錐E﹣BCD的體積最大時，求二面角E﹣BD﹣C的大�。�

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支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求數(shù)列{ }的前n項和Sn ．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個極值點，求的取值范圍；

（2）若對任意都恒成立的的最大值為，證明： .

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【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的正整數(shù)a的可能取值的集合是（ ）

A.{1，2，3，4，5}
B.{1，2，3，4，5，6}
C.{2，3，4，5}
D.{2，3，4，5，6}

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