本題10分）雙曲線(xiàn)的離心率等于4，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線(xiàn)方程.

 

【答案】

∵ 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），……………………3分

則可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為（a＞0，b＞0），

∵ c＝4，又雙曲線(xiàn)的離心率等于2，即，∴ a＝1．……………………6分

∴ ＝15．故所求雙曲線(xiàn)方程為……………………10分

 

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）已知橢圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

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（本題10分）雙曲線(xiàn)的離心率等于4，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線(xiàn)方程.

 

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（本題10分）已知橢圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）橢圓 雙曲線(xiàn)兩漸近線(xiàn)為 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線(xiàn) 使 又設(shè)與交于點(diǎn) 與兩交點(diǎn)自上而下依次為

(1)當(dāng)與夾角為 雙曲線(xiàn)焦距為4時(shí)，求橢圓的方程及其離心率；

(2)若 求的最小值.

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