（本題10分）雙曲線的離心率等于4，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程.

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：∵ 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），……………………3分

則可設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），

∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝1．……………………6分

∴ ＝15．故所求雙曲線方程為……………………10分

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是明確橢圓、雙曲線中a,b,c,e的關(guān)系，另外要關(guān)注隨焦點(diǎn)在不同的坐標(biāo)軸，方程的不同形式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，且過(guò)（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

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（本題10分）已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，且過(guò)（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。

 

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本題10分）雙曲線的離心率等于4，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）橢圓 雙曲線兩漸近線為 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線 使 又設(shè)與交于點(diǎn) 與兩交點(diǎn)自上而下依次為

(1)當(dāng)與夾角為 雙曲線焦距為4時(shí)，求橢圓的方程及其離心率；

(2)若 求的最小值.

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