【題目】從某大學(xué)中隨機(jī)選取7名女大學(xué)生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如下表：

編號

1

2

3

4

5

6

7

身高x

163

164

165

166

167

168

169

體重y

52

52

53

55

54

56

56

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.

【答案】（1）；（2）這名大學(xué)生的身高和體重的變化具有正的線性相關(guān)關(guān)系，（）

【解析】

（1）利用表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出和，再根據(jù)公式求出和，得到關(guān)于的回歸方程；

（2）根據(jù)求出的回歸方程進(jìn)行分析，代入，得到所求答案.

（1），

，

所以，

，

所以關(guān)于的回歸方程為：.

（2）根據(jù)（1）中所得，由，

可知這名大學(xué)生的身高和體重的變化具有正的線性相關(guān)關(guān)系，

代入，得到（）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線相交于點(diǎn)，將逆時針旋轉(zhuǎn)后，與曲線相交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù)，且時， 是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在直角梯形中，，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，連接，，，得到如圖②所示的幾何體.

（1）求證：平面；

（2）若，二面角的平面角的正切值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，.

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）是否存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，使點(diǎn)為的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形中，，，，是線段的中點(diǎn)，現(xiàn)沿進(jìn)行翻折，使得與重合，得到如圖所示的四棱錐.

（1）證明：平面；

（2）若是等邊三角形，求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2．

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖，，為拋物線上三個點(diǎn)，，若四邊形為菱形，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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