【題目】用隨機模擬方法求函數(shù) 與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積.

【答案】近似值為

【解析】試題分析: 隨機模擬的步驟:產生隨機數(shù),統(tǒng)計次數(shù),根據古典概型概率公式計算概率,利用幾何概型概率計算概率,由兩者相等求出近似值

試題解析:解:如圖,陰影部分是函數(shù)y=的圖象與x軸和直線x=1圍成的圖形.設陰影部分的面積為S.

隨機模擬的步驟:

(1)利用計算機產生兩組[0,1]內的均勻隨機數(shù),x1=RAND,y1=RAND;

(2)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落在陰影內的點數(shù)N1(滿足條件y< 的點(x,y)的個數(shù));

(3)計算頻率,即為點落在陰影部分的概率的近似值;

(4)直線x=1,y=1和x,y軸圍成的正方形面積是1,由幾何概型公式得點落在陰影部分的概率為=S.

則S≈,即陰影部分面積的近似值為.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．

(1）求的解析式；

(2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間及極值。

(3）求函數(shù)在的最值。

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【題目】(數(shù)學文卷·2017屆江西省玉山一中高三上學期第二次月考第16題)中國傳統(tǒng)文化中很多內容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；②函數(shù)可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；③正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是__（寫出所有正確命題的序號）

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【題目】已知是拋物線與圓在第一象限的公共點，其中圓心，點到的焦點的距離與的半徑相等， 上一動點到其準線與到點的距離之和的最小值等于的直徑， 為坐標原點，則直線被圓所截得的弦長為（ ）

A. 2 B. C. D.

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