【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5), [0.5,1),……[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(I)求直方圖中的a值;

(II)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù).說明理由;

)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).

【答案】;()36000;(2. 06

【解析】

試題分析:(I)先根據(jù)頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標(biāo)乘以組距求出9個(gè)矩形的面積即頻率,再根據(jù)直方圖的總頻率為1求出a的值;(II)根據(jù)已知中的頻率分布直方圖先求出月均用水量不低于3噸的頻率,結(jié)合樣本容量為30萬,進(jìn)而得解.()根據(jù)頻率分布直方圖,求出使直方圖中左右兩邊頻率相等對應(yīng)的橫坐標(biāo)的值

試題解析::(I)1=(0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04)×0.5,整理可得:2=1.4+2a,

解得:a=0.3.

(II)估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬,理由如下:

由已知中的頻率分布直方圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為(0.12+0.08+0.04)×0.5=0.12,

又樣本容量=30萬,

則樣本中月均用水量不低于3噸的戶數(shù)為30×0.12=3.6萬.

)根據(jù)頻率分布直方圖,得;

0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.40×0.5=0.47<0.5,

0.47+0.5×0.52=0.73>0.5,

中位數(shù)應(yīng)在(2,2.5]組內(nèi),設(shè)出未知數(shù)x,

令0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.4×0.5+0.52×x=0.5,

解得x=0.06;

中位數(shù)是2+0.06=2.06

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線,使得成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是_______(填序號(hào))

命題的否定是

若一個(gè)命題的逆命題為真命題,則它的否命題也一定為真命題;

已知, ,若命題為真命題,則的取值范圍是;

④“成立的充分條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c已知b=4,c=5,A=60°.
(1)求邊長a和△ABC的面積;
(2)求sin2B的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某河上有座拋物線型拱橋,當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)水面寬為8m,一木船寬為4m,高為2m,載貨后木船露在水面上的部分高為0.75m,問水面上漲到與拱頂相距多少時(shí),木船開始不能通過。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目, 兩隊(duì)各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績沒有給出,并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分,同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分,則獲得“晉級(jí)”.

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),求出隊(duì)第六位選手的成績;

(2)主持人從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽2個(gè),求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率;

(3)主持人從兩隊(duì)所有選手成績分別隨機(jī)抽取2個(gè),記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在.

1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線方程;

2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線 的方程為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

)求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程;

)求過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的短軸長為,點(diǎn)在C上,平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A,B.

1求橢圓的方程;

2證明:直線MA,MB與軸總圍成等腰三角形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案