已知等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）數(shù)列滿足 , 為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：
       
（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)中，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各有項(xiàng)，當(dāng)奇數(shù)時(shí)，為首項(xiàng)是1公比是4的等比數(shù)列
       
當(dāng)偶數(shù)時(shí)，為首項(xiàng)是1公比是4的等差數(shù)列
      
       
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，常用方法有：錯(cuò)位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng).
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
          
圖1            圖2                圖3                        圖4
（1）求出,,,;
（2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
（3）求證：().

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和. （1）求；
（2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{}，令,求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足的n的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 .
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)等差數(shù)列中，已知，試求n的值
(2)在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng) 和項(xiàng)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足 ()，，設(shè)，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若≥，，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列，其中，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和．

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