已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求滿足的n的最大值.

（1）
(2) 的最大值為4.

解析試題分析：解：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即.
當(dāng)時(shí)，∴， …∴，即.∵，∴，即當(dāng)時(shí)，.  ……又，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.
于是，∴.     6分
（Ⅱ）∵,
∴,     8分
∴=. …10分
由，得，即，
單調(diào)遞減，∵，
∴的最大值為4.    12分
考點(diǎn)：數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的求解
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有…成立，求…的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)），成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為；是等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）數(shù)列滿足 , 為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，
①求的通項(xiàng)；                   ②求前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列：
（1）觀察規(guī)律，寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個(gè)什么數(shù)列？
（2）若，設(shè) ，求。
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，
(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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