已知5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新的,2個(gè)舊的,每次取1個(gè),不放回的取兩次,  
求:(1)第一次取到新球的概率．
(2)第二次取到新球的概率．
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．

（1）；（2）；（3）．

解析試題分析：（1）此問為古典概型的概率，總的基本事件的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第一次取到新球的基本事件包含3個(gè)，所以;
(2)第二次取到新球包含兩種情況，第一次取到新球，或是第一次沒有取到新球；
（3）此問為條件概率，根據(jù)公式
設(shè)第i次取到新球?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/74/0/d7zf01.png" style="vertical-align:middle;" />事件，第j次取到舊球?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/54/c/t5wo32.png" style="vertical-align:middle;" />事件．（i,j=1，2）
（1）                  4分
（2） 第二次取到新球?yàn)镃事件，  
    8分
（3）                      12分
考點(diǎn)：1．古典概型的概率問題；2．條件概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)，為這個(gè)數(shù)的位數(shù)（如時(shí)，此數(shù)為，共有15個(gè)數(shù)字，），現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，為恰好取到0的概率.
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；
（3）令為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù)，，，求當(dāng)時(shí)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API
 
 
 
 
 
 
 
 
空氣質(zhì)量
 		優(yōu)
 		良
 		輕微污染
 		輕度污染
 		中度污染
 		中度重污染
 		重度污染
 
天數(shù)
 		4
 		13
 		18
 		30
 		9
 		11
 		15
 
 
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0，100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元；
（1）試寫出是S(ω)的表達(dá)式;
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
P(K2 ≥ k0)
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 
k0
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 

 

 
附：

 
 		非重度污染
 		重度污染
 		合計(jì)
 
供暖季
 		 
 		 
 		 
 
非供暖季
 		 
 		 
 		 
 
合計(jì)
 		 
 		 
 		100
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
(1)要從中選2名教師去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？
(2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議，求男、女教師各選2名的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校一位教師要去某地參加全國數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
（1）求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“光盤行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)，帶動(dòng)大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應(yīng)“光盤行動(dòng)”的實(shí)際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（1）求a，b的值，并估計(jì)本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).
（1）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；
（2）求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值（每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
1 027
376
697
 
乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)
運(yùn)行次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
12
11
7
…
…
…
…
2 100
1 051
696
353
 
當(dāng)n＝2 100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；
(3)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：

降水量X




工期延誤天數(shù)
0
2
6
10
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0．3，0．7，0．9．求：
（1）工期延誤天數(shù)的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在0，1，2，3，…，9這十個(gè)自然數(shù)中，任取三個(gè)不同的數(shù)字．將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如：若取出的三個(gè)數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時(shí)ξ的值是2)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案