已知5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新的,2個(gè)舊的,每次取1個(gè),不放回的取兩次,  
求:(1)第一次取到新球的概率.
(2)第二次取到新球的概率.
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率.

(1);(2);(3)

解析試題分析:(1)此問為古典概型的概率,總的基本事件的個(gè)數(shù)為5個(gè),第一次取到新球的基本事件包含3個(gè),所以;
(2)第二次取到新球包含兩種情況,第一次取到新球,或是第一次沒有取到新球;
(3)此問為條件概率,根據(jù)公式
設(shè)第i次取到新球?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/74/0/d7zf01.png" style="vertical-align:middle;" />事件,第j次取到舊球?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/54/c/t5wo32.png" style="vertical-align:middle;" />事件.(i,j=1,2)
(1)                  4分
(2) 第二次取到新球?yàn)镃事件,  
    8分
(3)                      12分
考點(diǎn):1.古典概型的概率問題;2.條件概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)為這個(gè)數(shù)的位數(shù)(如時(shí),此數(shù)為,共有15個(gè)數(shù)字,),現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字,為恰好取到0的概率.
(1)求
(2)當(dāng)時(shí),求的表達(dá)式;
(3)令為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù),為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù),,,求當(dāng)時(shí)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

API
 

 

 

 

 

 

 

 
空氣質(zhì)量
 
優(yōu)
 

 
輕微污染
 
輕度污染
 
中度污染
 
中度重污染
 
重度污染
 
天數(shù)
 
4
 
13
 
18
 
30
 
9
 
11
 
15
 
 
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元),空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0,100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失;在區(qū)間對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型(當(dāng)API為150時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為500元,當(dāng)API為200時(shí),造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元);當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元;
(1)試寫出是S(ω)的表達(dá)式;
(2)試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率;
(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
P(K2 ≥ k0)
 
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 
k0
 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 

 

 
附:

 
 
非重度污染
 
重度污染
 
合計(jì)
 
供暖季
 
 
 
 
 
 
 
非供暖季
 
 
 
 
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
100
 
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有10名教師,其中男教師6名,女教師4名.
(1)要從中選2名教師去參加會(huì)議,有多少種不同的選法?
(2)現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議,求男、女教師各選2名的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校一位教師要去某地參加全國數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽,已知他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
(1)求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率;
(2)他不乘輪船去的概率;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

“光盤行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約,反對(duì)鋪張浪費(fèi),帶動(dòng)大家珍惜糧食,吃光盤子中的食物,得到從中央到民眾的支持,為了解某地響應(yīng)“光盤行動(dòng)”的實(shí)際情況,某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組,從某社區(qū)歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查,得到如下統(tǒng)計(jì)表:

(1)求a,b的值,并估計(jì)本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例;
(2)從年齡段在的“光盤族”中,采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng),并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).
(1)已知選取2人中1人來自中的前提下,求另一人來自年齡段中的概率;
(2)求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值(每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.

(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
14
6
10




2 100
1 027
376
697
 
乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)
運(yùn)行次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
12
11
7




2 100
1 051
696
353
 
當(dāng)n=2 100時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大;
(3)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次,求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對(duì)工期的影響如下表:

降水量X




工期延誤天數(shù)
0
2
6
10
歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9.求:
(1)工期延誤天數(shù)的均值與方差;(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在0,1,2,3,…,9這十個(gè)自然數(shù)中,任取三個(gè)不同的數(shù)字.將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列,設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如:若取出的三個(gè)數(shù)字為0,1,2,則相鄰的組為0,1和1,2,此時(shí)ξ的值是2),求隨機(jī)變量ξ的分布列.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案