“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：

（1）求a，b的值，并估計本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊.
（1）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；
（2）求2名領隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.

（1）；
（2）（�。� 
（ⅱ）









 

解析試題分析：（1）依次計算
樣本中的“光盤族”人數(shù)為，從而得到樣本中“光盤族”所占比例為.
（2）（�。┯浭录嗀為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,
計算條件概率為 
（ⅱ）設名領隊的年齡之和為隨機變量，則的取值為
計算以下概率即得.

根據(jù)數(shù)學期望計算公式得解.
（1），,
,
樣本中的“光盤族”人數(shù)為
,
樣本中“光盤族”所占比例為% .                   4分
（2）（�。┯浭录嗀為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,
所以概率為         8分
（ⅱ）設名領隊的年齡之和為隨機變量，則的取值為









 
所以                 12分
考點：條件概率，頻率分布表，離散型隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工藝廠開發(fā)一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天該師傅的產(chǎn)品不能通過．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．
(1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率；
(2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天都不通過檢查的得0分，兩天中只通過一天檢查的得1分，兩天都通過檢查的得2分，求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市教育局為了了解高三學生體育達標情況，在某學校的高三學生體育達標成績中隨機抽取100個進行調(diào)研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：

若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第四組，求學生甲和學生乙至少有一人被選中復查的概率；
（2）在已抽取到的6名學生中隨機抽取3名學生接受籃球項目的考核，設第三組中有三名學生接受籃球項目的考核，求暑的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知5個乒乓球,其中3個新的,2個舊的,每次取1個,不放回的取兩次,  
求:(1)第一次取到新球的概率．
(2)第二次取到新球的概率．
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
(1)求此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校在一次運動會上，將要進行甲、乙兩名同學的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.
（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負一局記0分，記為比賽結(jié)束時甲的得分，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個，白球2個，假設每個小球從袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2個球，并不在將他們原袋中，然后由乙取出剩下的2個球.規(guī)定取出一個黑球記1分，取出一個白球記2分，取出球的總積分多者獲勝.
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）假設可以選擇取球的先后順序，應選擇先取，還是后取，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一次面試中，每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做，假設每位考生抽到各題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響．
(1)若甲考生抽到a、b題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；
(2)設某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同，求隨機變量X的概率分布．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復平面上對應的點為M.
(1)設集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復數(shù)z為純虛數(shù)的概率.
(2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組：
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

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