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【題目】設函數f（x）= +lnx，則（ ）
A.x=2為f（x）的極大值點??
B.x=2為f（x）的極小值點
C.x= 為f（x）的極大值點??
D.x= 為f（x）的極小值點

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= +lnx， ∴函數f（x）的定義域為（0，+∞），
∴ + = ，
由f′（x）=0，得x=2或x=﹣2（舍），
當x∈（0，2）時，f′（x）＜0；當x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，
∴f（x）的減區(qū)間為（0，2），增區(qū)間為（2，+∞），
∴x=2為f（x）的極小值點，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的極值與導數的相關知識點，需要掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0內橫坐標與縱坐標均為整數的點為頂點的三角形的個數為（ ）
A.76
B.78
C.81
D.84

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，并且經過定點P（ ， ）． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ﹣ln（1+|x|），則使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1、F2分別為橢圓Γ： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，若橢圓上一點M（1， ）到兩個焦點的距離之和等于4．又已知點A是橢圓的右頂點，直線l交橢圓Γ于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF． （Ⅰ） 求橢圓的標準方程；
（Ⅱ） O為坐標原點，若點P滿足2 ，求直線AP的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）設B=90°，且a= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB．
（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），計算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，由此推算：當n≥2時，有（ ）
A.f（2n）＞ （n∈N*）
B.f（2n）＞ （n∈N*）
C.f（2n）＞ （n∈N*）
D.f（2n）＞ （n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，設E、F分別為PC、BD的中點．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：面PAB⊥平面PDC；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

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