【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若是偶函數(shù)，求的值；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在有零點，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）由偶函數(shù)的定義，作差變形后可求出實數(shù)的值；

（2）由已知代入可得，不等式兩邊同時除以可得出，換元，可得出，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值，即可得出實數(shù)的取值范圍；

（3）求出，換元，由此可得出函數(shù)在上有零點，利用參變量分離法得出，利用單調(diào)性求出函數(shù)在區(qū)間上的值域，即可得出實數(shù)的取值范圍.

（1）若是偶函數(shù)，則，即

即，則，即；

（2），即，即，

則，設(shè)，，.

設(shè)，則，

則函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，.

因此，實數(shù)的取值范圍是；

（3），則，

則，

設(shè)，當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)，則，

若在有零點，即在上有解，即，即，

函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，即.，因此，實數(shù)的取值范圍是.

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【題目】如圖四棱錐中， 是梯形，AB∥CD， ，AB=PD=4，CD=2， ，M為CD的中點，N為PB上一點，且.

（1）若MN∥平面PAD；

（2）若直線AN與平面PBC所成角的正弦值為，求異面直線AD與直線CN所成角的余弦值。

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（1）求實數(shù)的值；

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（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)函數(shù)在上的極值點為，求證： .

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證明：DE∥平面A1BC

求點B到平面A1EG的距離．

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【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；

（Ⅱ）若有2個不同零點，求的取值范圍；

（Ⅲ）對，求證： ．

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【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長度單位相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為， ．

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為， ， ().

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