【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗,設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽子3個(gè),肉粽子2個(gè),白粽子5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個(gè).
(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率;
(2)設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù),求ξ的分布列.
【答案】(1).(2)見解析
【解析】
(1)先求出基本事件總數(shù),再求出三種粽子各取到1個(gè)包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出三種粽子各取到1個(gè)的概率.
(2)設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù),由題意得ξ的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列.
(1)設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽子3個(gè),肉粽子2個(gè),白粽子5個(gè),
這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個(gè),
基本事件總數(shù)n120,
三種粽子各取到1個(gè)包含的基本事件個(gè)數(shù)m30,
∴三種粽子各取到1個(gè)的概率p.
(2)設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù),
由題意得ξ的可能取值為0,1,2,3,
P(ξ=0),
P(ξ=1),
P(ξ=2),
P(ξ=3),
∴ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:就是其中之一(如圖).給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));
②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過;
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求的解集;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下面幾種說法:
①相等向量的坐標(biāo)相同;
②若向量滿足,則
③若,,,是不共線的四點(diǎn),則“”是“四邊形為平行四邊形”的充要條件;
④的充要條件是且.
其中正確說法的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,天花板上掛著3串玻璃球,射擊玻璃球規(guī)則:每次擊中1球,每串中下面球沒擊中,上面球不能擊中,則把這6個(gè)球全部擊中射擊方法數(shù)是( )
A.78B.60C.48D.36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù),給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件;其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自出生之日起,人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化,變化由線為.根據(jù)心理學(xué)家的統(tǒng)計(jì),人體節(jié)律分為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種.這些節(jié)律的時(shí)間周期分別為23天、28天、33天.每個(gè)節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個(gè)階段.以上三個(gè)節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日,這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期,后半期為低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置),已知小英的生日是2003年3月20日(每年按365天計(jì)算).
(1)請(qǐng)寫出小英的體力、情緒和智力節(jié)律曲線的函數(shù);
(2)試判斷小英在2019年4月22日三種節(jié)律各處于什么階段,當(dāng)日小英是否適合參加某項(xiàng)體育競(jìng)技比賽?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記做,設(shè)A,B都為有限集合,給出下列命題:
①的充要條件是
②的必要不充分條件是
③的充分不必要條件是
④的充要條件是
其中,真命題有( )
A.①②③B.①②C.②③D.①④
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