（本小題滿分14分）
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。
（1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。
本試題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的去通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和的問(wèn)題，并利用構(gòu)造新數(shù)列。利用錯(cuò)位相減法來(lái)求解前n項(xiàng)和，并研究數(shù)列的單調(diào)性問(wèn)題。通過(guò)作差法來(lái)得到。解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于通項(xiàng)公式的準(zhǔn)確求解。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足；設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿足．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)的前項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1,
(1)寫(xiě)出a1,a2,a3,并推測(cè)an的表達(dá)式,(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
數(shù)列中，，，且．
（1）求及的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是中的任意一項(xiàng)，是否存在，使成等比數(shù)列？如存在，試分別寫(xiě)出和關(guān)于的一個(gè)表達(dá)式，并給出證明；
（3）證明：對(duì)一切，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問(wèn)6分，（2）小分6分.）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，.
（1）求證：；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列。
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求證:;
（Ⅱ）設(shè),,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)記證明：Sn＜1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（  ）
A．11B．99C．120D．121

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