在數(shù)列中，
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列。
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）證明：由已知得

因此是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。
（2）由（1）可知，即
                  ①
                 ②
由①－②得
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，……，，……
（1）計(jì)算，，，
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，若點(diǎn)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，3）的定直線(xiàn)上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和=（   ）
A．9B．10C．18D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。
（1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問(wèn)是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分l4分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列中
(e為自然對(duì)數(shù)的底)且總有是與的等差中項(xiàng)，的等比中項(xiàng).
(1) 求證: 有；
(2) 求證：有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的  (    )
A．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為　B．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為
C．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為　　D．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題16分，第（1）小題3分；第（2）小題5分；第（3）小題8分）
　　已知數(shù)列和的通項(xiàng)分別為，（），集合，
，設(shè). 將集合中元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列.
（1）寫(xiě)出；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
（3）是否存在這樣的無(wú)窮等差數(shù)列：使得（）？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)這樣的
數(shù)列，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知，對(duì)任意的，有成等比數(shù)列，且公比為，則的值為
A．　B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案