已知鈍角α滿(mǎn)足sinα=cos2α，則tanα=______．
由sinα=cos2α，變形得：sinα=1-2sin2α，
即2sin2α+sinα-1=0，即（2sinα-1）（sinα+1）=0，
解得：sinα=
1
2
或sinα=-1，又α為鈍角，sinα≠-1，
∴sinα=
1
2
，
∴cosα=-
1-(-
1
2
)2
=-
3
2
，
則tanα=
sinα
cosα
=
1
2
-
3
2
=-
3
3
．
故答案為：-
3
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列四個(gè)命題
①若向量
a
，
b
，滿(mǎn)足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長(zhǎng)方體，則A∩B=B；
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線(xiàn)x+y-2=0的異側(cè)；
④對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線(xiàn)AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知鈍角α滿(mǎn)足sinα=cos2α，則tanα=
-
3
3
-
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知鈍角α滿(mǎn)足sinα=cos2α，則tanα=    ．

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