已知鈍角α滿足sinα=cos2α，則tanα=    ．
【答案】分析：利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡卻已知的等式，可得關于sinα的方程，求出方程的解，根據(jù)α為鈍角，得到滿足題意的sinα的值，然后再根據(jù)α為鈍角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，進而求出tanα的值．
解答：解：由sinα=cos2α，變形得：sinα=1-2sin2α，
即2sin2α+sinα-1=0，即（2sinα-1）（sinα+1）=0，
解得：sinα=或sinα=-1，又α為鈍角，sinα≠-1，
∴sinα=，
∴cosα=-=-，
則tanα===-．
故答案為：-
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，本題的突破點是利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡已知的等式，得到關于sinα的方程，同時學生在求值時注意運用角度α為鈍角這個條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標平面內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認為的正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知鈍角α滿足sinα=cos2α，則tanα=
-
3
3
-
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知鈍角α滿足sinα=cos2α，則tanα=______．

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