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冪函數f（x）=mxn（n為常數）的圖象經過點A（4，2），則m+n=
 
．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：由冪函數y=mxn（m，n∈R）的圖象經過點（4，2），知
m=1
2=m4n
，由此能求出n的值．
解答： 解：∵冪函數y=mxn（m，n∈R）的圖象經過點（4，2），
∴
m=1
2=m4n
，
解得n=
1
2
．m=1，
m+n=1+
1
2
=
3
2

故答案為：
3
2
．
點評：本題考查冪函數的圖象和性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）4x
1
4
（-3x
1
4
y-
1
3
）÷（-6x-
1
2
y-
2
3
）；
（2）（lg5）2+lg50•lg2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-x2-3ax+b．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a1=2，a4=16，
（1）若a3，a5分別是等差數列{bn}的第3項和第5項，求數列{bn}的通項公式；
（2）設cn=an+bn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0公共弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣M=
1x
21
的一個特征值為-1，則其另一個特征值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數不超過1人的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=5和點A（1，2），則過點A且與圓O相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若多項式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm，滿足：a1+2a2+…+mam=192，則不等式
1
a3
+
2
a3
+…+
n
a3
≥
3
4
成立時，正整數n的最小值為
 
．

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