兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0公共弦長為
 
．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：先把2個(gè)圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑以及公共弦所在的直線方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式，求得公共弦的長．
解答： 解：兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為別為（x-5）2+（y-5）2=50，（x+3）2+（y-1）2=50，
故兩個(gè)圓的圓心分別為A（5，5）、B（-3，1）；半徑分別為
50
、
50
．
把兩個(gè)圓的方程相減可得公共線所在的直線方程為 2x+y-5=0，
圓心A到公共弦的距離d=
|10+5-5|
4+1
=2
5
，∴公共弦的長度為2
r2-d2
=2
50-20
=2
30
，
故答案為：2
30
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求兩個(gè)圓的公共弦所在的直線方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1，圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
（1）把圓O1，圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
（1）利用計(jì)算器求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你寫出一個(gè)三角恒等式，使得上述五個(gè)等式是這個(gè)恒等式的特殊情況；
（3）證明你寫出的三角恒等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b；
（2）解不等式
x-c
ax-b
＞0（c為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足M
12
34
=
710
46
．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=mxn（n為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差為-2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，則a3+a6+a9…+a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f(x)=
4x
4x+2
，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，n=2，3，…，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某同學(xué)把英語單詞“school”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤寫法共有
 
種（以數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊答案