計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）4x
1
4
（-3x
1
4
y-
1
3
）÷（-6x-
1
2
y-
2
3
）；
（2）（lg5）2+lg50•lg2．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用指數(shù)和對數(shù)的運算法則和運算性質求解．
解答： 解：（1）4x
1
4
（-3x
1
4
y-
1
3
）÷（-6x-
1
2
y-
2
3
）
=4×（-3）÷（-6）x 
1
4
+
1
4
-(-
1
2
)y -
1
3
-(-
2
3
)
=2xy 
1
3
．
（2）（lg5）2+lg50•lg2
=(lg5)2+lg(10×5)lg
10
5

=（lg5）2+（1+lg5）（1-lg5）
=（lg5）2+1-（lg5）2
=1．
點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的運算，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．數(shù)列{bn}的前n項和為Rn，Rn=1-
1
2n
，（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
1
x
-a+1，
（1）當a=2時，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當a＞0時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
BA
=（2，3），
CA
=（4，7），則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O1，圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
（1）把圓O1，圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2交點的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于點F．求證
CD
AD
=
FD
BD
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：設a、b、c都是正數(shù)，則三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=mxn（n為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（4，2），則m+n=
 
．

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