已知直線與橢圓相交于兩點，且線段的中點在直線上，則此橢圓的離心率為_______

解析試題分析：直線與的交點為，點即為中點，設與的交點分別為，所以。將點代入橢圓方程，兩式相減整理可得，即，由直線方程可知，所以，即。因為，所以，即， 。
考點：1點差法解中點弦問題；2橢圓的離心率。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

點到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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過點P(3，4)的動直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，過A、B分別作兩軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程是              。

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已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上一點，若，則的面積為             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是                 .

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已知點F是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點．若|AF|＝3，
則|BF|＝________.

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雙曲線＝1(m>0)的離心率為，則m等于________．

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設圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．

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