已知為實常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點列

   （1）求函數(shù)的表達(dá)式；

   （2）設(shè)為直線的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；

   （3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿足，求證數(shù)列有唯一的最大項.

解：（1）

   （2）易得A點為（0，1）

也為等差數(shù)列

（3）當(dāng)

 

 從第m項開始遞減

 當(dāng)時，設(shè)

 

 

 從1到m項遞增， 有唯一最大項。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)有反函數(shù),則方程f(x)=k(k為實常數(shù))(    )

A.有且只有一個實根                     B.至多只有一個實根

C.至少有一個實根                       D.可能有兩個實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為實常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點列

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)為直線的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；

（3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿足，求證數(shù)列有唯一的最大項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊高三上學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為實常數(shù)，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點；

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求證：且.（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為實常數(shù)．命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題q：方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求的取值范圍；

（2）若命題為假命題，求的取值范圍；

(3) 若命題或為真命題，且命題且為假命題，求的取值范圍．

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