已知為實(shí)常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點(diǎn)；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點(diǎn)列

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)為直線(xiàn)的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；

（3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿(mǎn)足，求證數(shù)列有唯一的最大項(xiàng).

（1）同解析；（2）同解析；（3）有唯一最大項(xiàng)


解析:

（1）

   （2）易得A點(diǎn)為（0，1）

也為等差數(shù)列

（3）當(dāng)

 

 從第m項(xiàng)開(kāi)始遞減

 當(dāng)時(shí)，設(shè)

 

 

 從1到m項(xiàng)遞增， 有唯一最大項(xiàng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)有反函數(shù),則方程f(x)=k(k為實(shí)常數(shù))(    )

A.有且只有一個(gè)實(shí)根                     B.至多只有一個(gè)實(shí)根

C.至少有一個(gè)實(shí)根                       D.可能有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊高三上學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求證：且.（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知為實(shí)常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點(diǎn)；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點(diǎn)列

   （1）求函數(shù)的表達(dá)式；

   （2）設(shè)為直線(xiàn)的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；

   （3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿(mǎn)足，求證數(shù)列有唯一的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知為實(shí)常數(shù)．命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題q：方程表示雙曲線(xiàn).

（1）若命題為真命題，求的取值范圍；

（2）若命題為假命題，求的取值范圍；

(3) 若命題或為真命題，且命題且為假命題，求的取值范圍．

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