【題目】給出下列命題:

已知集合,則的充分不必要條件;

②“的必要不充分條件;

③“函數(shù)的最小正周期為的充要條件;

④“平面向量的夾角是鈍角的要條件是.

其中正確命題的序號(hào)是 .(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上)

【答案】①②

【解析】

試題分析:因?yàn)?/span>可以推出,但不能推出,所以的充分不必要條件,故正確;②“不能推出 ,但可以推出, 所以的必要不充分條件,故正確;因?yàn)?/span>,所以若其最小正周期為,則,因此函數(shù)的最小正周期為的必要不充分條件,故錯(cuò)誤;④“平面向量的夾角是鈍角可以推出,但,平面向量的夾角是鈍角或平角,所以平面向量的夾角是鈍角必要不充分條件,故錯(cuò)誤,正確答案為①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各種情況下,向量終點(diǎn)構(gòu)成什么圖形?

(1)把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn);

(2)把平行于某一直線(xiàn)的所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn);

(3)把平行于某一直線(xiàn)的一切向量平移到同一起點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:22,2325,26,31,30;若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去10后所得的數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征相同的是(

A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位有200名職工,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào),610號(hào),196200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車(chē)道,車(chē)道總寬為,要求通行車(chē)輛限高,隧道全長(zhǎng)為,隧道的拱線(xiàn)可近似的看成半個(gè)橢圓形狀.

1若最大拱高,則隧道設(shè)計(jì)的拱寬是多少?

2若最大拱高不小于,則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高和拱寬,才能使隧道的土方工程量最?

注: 1.半個(gè)橢圓的面積公式為;2.隧道的土方工程量=截面面積隧道長(zhǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是、,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線(xiàn)與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng),且滿(mǎn)足時(shí),求面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且它的圓心在直線(xiàn)上.

)求圓的方程;

)求圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程。

)若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn),求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展,微信越來(lái)越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如表:

年齡(單位:歲)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

3

10

12

7

2

1

(1)若以年齡45歲為分界點(diǎn),由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān):

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

(2)若從年齡在,的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查.記選中的4人中贊成使用微信交流的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

參考數(shù)據(jù)如下:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 中, 的中點(diǎn), , .將沿

折起,使點(diǎn)與圖中點(diǎn)重合.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)當(dāng)三棱錐的體積取最大時(shí),求二面角的余弦值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試問(wèn)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為?證明你的結(jié)論.

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