【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

3

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關：

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

（2）若從年齡在，的被調查人中各隨機選取兩人進行追蹤調查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：，．

【答案】（1）有的把握（2）分布列見解析，

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)填表，再根據(jù)卡方公式求卡方系數(shù)：，對照比較，確定有無把握（2）先確定隨機變量可能取法：0,1,2,3，再利用組合數(shù)求對應概率，列表得分布列，最后根據(jù)公式求數(shù)學期望：總事件數(shù)為，對應事件數(shù)分別為，；，

試題解析：（1）列聯(lián)表

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

3

32

35

不贊成

7

8

15

合計

10

40

50

，

所以有的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關．

（2）所有可能取值有0,1,2,3，

，，，

，

所以的分布列是

0

1

2

3

所以的期望值是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解我國各景點在大眾中的熟知度，隨機對～歲的人群抽樣了人，回答問題“我國的“五岳”指的是哪五座名山？”統(tǒng)計結果如下圖表．

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第1組

[15，25）

0．5

第2組

[25，35）

18

第3組[

[35，45）

0．9

第4組

[45，55）

9

0．36

第5組

[55，65]

3

（1）分別求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組各抽取多少人；

（3）在（2）的條件下抽取的人中，隨機抽取人，求所抽取的人中恰好沒有第組人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①已知集合，則“”是“”的充分不必要條件；

②“”是“”的必要不充分條件；

③“函數(shù)的最小正周期為”是“”的充要條件；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的要條件是“”.

其中正確命題的序號是 .（把所有正確命題的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016 年1 月1 日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策.為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度,某市選取后和后作為調查對象,隨機調查了位,得到數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ)以這個人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率估計概率,若從該市后公民中隨機抽取位,記其中生二胎的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ)根據(jù)調查數(shù)據(jù),是否有 以上的把握認為“生二胎與年齡有關”,并說明理由：

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：,其中)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《選修4—4：坐標系與參數(shù)方程》

已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．

（1）求直線l的傾斜角和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，設點,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列。

（1）證明：a1=d；

（2）求公差d的值和數(shù)列{an}的通項公式。

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【題目】總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取4個個體，選取方法從隨機數(shù)表的第1行第4列數(shù)由左到右由上到下開始讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）

第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98

第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81

A.10B.01C.09D.06

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個命題：

①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α

其中，假命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE＝CD.若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其下列敘述正確的是（ ）

A. 滿足λ＋μ＝2的點P必為BC的中點

B. 滿足λ＋μ＝1的點P有且只有一個

C. λ＋μ的最大值為3

D. λ＋μ的最小值不存在

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