15．用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義進行求解即可．

解答 解：由導(dǎo)數(shù)的定義可得$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{\sqrt{x+△x}-\sqrt{x}}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{（\sqrt{x+△x}-\sqrt{x}）（\sqrt{x+△x}+\sqrt{x}）}{△x•（\sqrt{x+△x}+\sqrt{x}）}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△x}{△x（\sqrt{x+△x}+x）}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{1}{\sqrt{x+△x}+\sqrt{x}}$
=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

點評 本題考查定義法求導(dǎo)數(shù)的值，涉及極限的運算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合$A=\{x\left|{\frac{x-2}{x-7}＜0\}}\right.$，B={x|x2-12x+20＜0}，C={x|5-a＜x＜a}
（1）求集合A，B；   
（2）求A∪B，（∁RA）∩B；   
（3）若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．cos350°cos40°-sin190°cos50°=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象上的一個最高點為M（$\frac{π}{12}$，3），最低點為N（$\frac{7π}{12}$，-1），且與x軸的一個交點為P（$\frac{5π}{12}$，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x），x∈（0，$\frac{π}{6}$）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）取得極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=x•[f（x）+$\frac{3}{10}$]-$\frac{13}{10}$的零點個數(shù)為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　　）
A．若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α
B．若直線a在平面α外，則a∥α
C．若直線a∥b，b?α，則a∥α
D．若直線a∥b，b?α，則直線a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，若直線l：y=k（x-3）．
（1）若直線l過圓C的圓心，求直線l在y軸上的截距；
（2）若圓C被直線l截得的弦長大于4，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）

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同步練習(xí)冊答案