精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．下列說法正確的是（　�。�
A．若直線l平行于平面α內的無數條直線，則l∥α
B．若直線a在平面α外，則a∥α
C．若直線a∥b，b?α，則a∥α
D．若直線a∥b，b?α，則直線a平行于平面α內的無數條直線

分析 若直線l平行于平面α內的無數條直線，當這無數條直線是平行線時，l與α不一定平行；若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交；若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α；若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，故a平行于平面α內的無數條直線．

解答 解：若直線l平行于平面α內的無數條直線，
當這無數條直線是平行線時，l與α不一定平行，故A不正確；
若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交，故B不正確；
若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故C不正確；
若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，
∴a平行于平面α內的無數條直線，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設3x-1，x，4x是等差數列{an}的前三項，則a4=$\frac{7}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2（2，0）與x軸垂直的直線交橢圓于點M，且|MF2|=3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點P（0，1），問是否存在直線1與橢圓交于不同的兩點A，B，且AB的垂直平分線恰好過P點？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．用導數的定義求函數y=$\sqrt{x}$的導數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點且A在x軸上方，證明：$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和圓O：x2+y2=b2．過雙曲線C上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．若△PAB可為正三角形，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設$\overrightarrow{a}$=（10，-4），$\overrightarrow$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3）．
（1）求證：$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$可以作為表示同一平面內的所有向量的一組基底；
（2）用$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，長軸兩個頂點分別為A，B．若C上有一點P，使得∠APB=120°，則離心率e的范圍為$[\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．拋物線y2=8x的動弦AB的長為16，求弦AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案