雙曲線x2-y2=2的頂點到其漸進線的距離等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出對應(yīng)的a，b，和漸近線，利用點到直線的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
2
-
y2
2
=1，則為等軸雙曲線，
則a=
2
，一個頂點為A（
2
，0），雙曲線的漸近線為y=±x，
不妨取漸近線為x-y=0，
則頂點到其漸進線的距離d=
|
2
-0|
2
=
2
2
=1，
故選C．
點評：本題主要考查點到直線的距離計算，求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lg（x+1）+1=lg（x2-1）的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，B∈β，A、B到棱l的距離相等，直線AB與平面β所成的角為30°，則AB與棱l所成的角的余弦是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos2600°
等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象上任一點（x0，y0）處的切線方程為y-y0=（x0-1）（1-lnx0）（x-x0），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（1，e）
B、（-∞，1）∪（e，+∞）
C、（0，1）∪（e，+∞）
D、（0，1）和（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的表面積是24，所有棱長的和是24，則對角線的長是（　　）
A、
14
B、4
C、3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二年級計劃從3名男生和4名女生中選3人參加某項會議，則選出的3人中既有男生又有女生的選法種數(shù)為（　�。�
A、24B、30C、60D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
5
i-2
的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面的（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批型號相同的產(chǎn)品，有2件次品，5件正品，每次抽一件測試，直到將兩件次品全部區(qū)分為止．假設(shè)抽后不放回，則第5次測試后停止的概率是
 
．

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