長(zhǎng)方體的表面積是24，所有棱長(zhǎng)的和是24，則對(duì)角線的長(zhǎng)是（　�。�
A、
14
B、4
C、3
2
D、2
3
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積,棱柱的結(jié)構(gòu)特征,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，表示出長(zhǎng)方體的全面積，十二條棱長(zhǎng)度之和，然后可得對(duì)角線的長(zhǎng)度．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，
a+b+c=6…①
2ab+2bc+2ac=24…②
，
由①的平方減去②可得a2+b2+c2=12，
這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為：2
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，面積和棱長(zhǎng)的關(guān)系，考查計(jì)算能力及方程思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線C：x2=2py與圓O：x2+y2=1在第一象限的交點(diǎn)為Q，圓O和拋物線C在點(diǎn)Q處的切線的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=1，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、直線A1B和直線AC所成角的大小為60°
B、直線AC∥平面DA1C1
C、二面角B-AB1-C的大小是arctan
2
D、直線A1B1到平面ABC1D1的距離為a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、a2≤b2
C、a-b＞0
D、|a|＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-y2=2的頂點(diǎn)到其漸進(jìn)線的距離等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
-
b
=-8
i
+16
j
，
a
+
b
=2
i
-8
j
（
i
，
j
為互相垂直的單位向量），則
a
•
b
=（　�。�
A、63B、-63
C、33D、-33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)白球，兩個(gè)相同的紅球，三個(gè)相同的黃球擺放成一排．則白球與黃球不相鄰的放法有（　�。�
A、10種B、12種
C、14種D、16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
1
2
，
3
2
），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an
3n
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．

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