設(shè)雙曲線與橢圓+=1有公共的焦點，且與橢圓相交，它們的交點中一個交點的縱坐標(biāo)是4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
-=1

試題分析：解：因為橢圓+=1的焦點為F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），故可設(shè)雙曲線方程為
 (a＞0，b＞0)，且c=3，a2+b2=9．由題設(shè)可知雙曲線與橢圓的一個交點的縱坐標(biāo)為4，將y=4代入橢圓方程得雙曲線與橢圓的交點為(，4)，(-，4)，因為點(，4)[或(-，4)]在雙曲線上，所以有a2+b2=9，可知a2=4, b2=5故可知-=1
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解題的關(guān)鍵是兩者共同的特征設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題時要善于抓住問題的關(guān)鍵點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”．當(dāng)，時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，直線與該雙曲線只有一個公共點，
則k =                .(寫出所有可能的取值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點，命題P：“若直線過定點，則”，請判斷命題P的真假，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點。

（1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C的方程為y=4x，O為坐標(biāo)原點，P為拋物線的準(zhǔn)線與其對稱軸的交點，過焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，若直線PM與ON相交于點Q，則cos∠MQN=
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點，使得|=3|.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；         
(2)求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為則拋物線的方程是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，若，則橢圓的離心率為（    ）
A．              B.              C.                D. 

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