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設函數f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx．當0≤x＜π時，f（x）=0，則f（
23π
6
）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、0
D、-
1
2
考點：抽象函數及其應用,函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：利用已知條件，逐步求解表達式的值即可．
解答： 解：∵函數f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx．當0≤x＜π時，f（x）=0，
∴f（
23π
6
）=f（π+
17π
6
）
=f（
17π
6
）+sin
17π
6

=f（
11π
6
）+sin
11π
6
+sin
17π
6

=f（
5π
6
）+sin
5π
6
+sin
11π
6
+sin
17π
6

=sin
5π
6
+sin
11π
6
+sin
17π
6

=
1
2
-
1
2
+
1
2

=
1
2
．
故選：A．
點評：本題考查抽象函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用二項式定理估算1.0110=
 
．（精確到0.001）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每一個值，都有f（x）=f（2a-x），則稱f（x）為準偶函數，下列函數中是準偶函數的是（　�。�
A、f（x）=
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=tanx
D、f（x）=cos（x+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個互不重合的平面，則下列命題正確的（　�。�
A、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
B、若α⊥β，β∥γ，m⊥α，則m∥γ
C、若 α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
D、若α∥β，m∥α，n⊥β，則m⊥n

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科目：高中數學 來源： 題型：

某個服裝店經營某種服裝，在某周內獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數x具有線性相關關系，其回歸直線方程為
y
=4.75x+51.36，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、y與x具有正相關關系
B、回歸直線過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）
C、若該周每天銷售這種服裝件數x增加1件，則獲利約增加4.75元
D、若每周每天銷售這種服裝10件，則可斷定獲利必為98.86元

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z1=2+i，則z1z2=（　�。�
A、-5B、5
C、-4+iD、-4-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，總有（x+1）ex＞1，則￢p為（　�。�
A、?x0≤0，使得（x0+1）e x0≤1
B、?x0＞0，使得（x0+1）e x0≤1
C、?x＞0，總有（x+1）ex≤1
D、?x≤0，總有（x+1）ex≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若如圖所示框圖所給的程序運行結果為S=41，那么判斷框中應填入的關于k的條件是（　�。�
A、k≥6B、k≥5
C、k≤6D、k≤5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a+b+c=1，求證：ab+bc+ca≤
1
3
．
（2）已知a＞0，求證：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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