【題目】前段時(shí)間,某機(jī)構(gòu)調(diào)查人們對(duì)屯商平臺(tái)“618”活動(dòng)的認(rèn)可度(分為:強(qiáng)烈和一般兩類),隨機(jī)抽取了100人統(tǒng)計(jì)得到2×2列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
一般 | 強(qiáng)烈 | 合計(jì) | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | ||
合計(jì) | 75 | 100 |
(1)補(bǔ)全2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)判斷能否有95%的把握認(rèn)為人們的認(rèn)可度是否為“強(qiáng)烈”與性別有關(guān)?
參考公式及數(shù)據(jù):
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析;(2)沒(méi)有
【解析】
(1)通過(guò)題意,分別求出認(rèn)可度一般的男、女人數(shù),認(rèn)可度強(qiáng)烈的男、女人數(shù),填寫列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表,計(jì)算出的值,然后進(jìn)行判斷,得到結(jié)論.
(1)因?yàn)榭側(cè)藬?shù)人,認(rèn)可度一般有人,所以認(rèn)可度強(qiáng)烈有人,
因?yàn)檎J(rèn)可度強(qiáng)烈中,女有人,所以男有人,
因?yàn)槟泄灿?/span>人,所以認(rèn)可度一般男有人,女有人,
填寫列聯(lián)表如下;
一般 | 強(qiáng)烈 | 合計(jì) | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),
計(jì)算,
所以沒(méi)有的把握認(rèn)為人們的認(rèn)可度是否為“強(qiáng)烈”與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng)該地一建設(shè)銀行統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)得到下表:
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為便于計(jì)算,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理(令),得到下表:
時(shí)間t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲(chǔ)蓄存款z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)通過(guò)(1)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
附:線性回歸方程,其中,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)及圓.
(1)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程;
(3)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】班級(jí)新年晚會(huì)設(shè)置抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié).不透明紙箱中有大小相同的紅球3個(gè),黃球2個(gè),且這5個(gè)球外別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5.有如下兩種方案可供選擇:
方案一:一次性抽取兩球,若顏色相同,則獲得獎(jiǎng)品;
方案二:依次有放回地抽取兩球,若數(shù)字之和大于5,則獲得獎(jiǎng)品.
(1)寫出按方案一抽獎(jiǎng)的試驗(yàn)的所有基本事件;
(2)哪種方案獲得獎(jiǎng)品的可能性更大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,平面平面,底面為矩形,,,,、分別為線段、上一點(diǎn),且,.
(1)證明:;
(2)證明:平面,并求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且其左右焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,.
(1)求橢圓的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)為動(dòng)點(diǎn),其中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于,兩點(diǎn),若為的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn),使恒成立?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(8)的值;
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P-ABCD中,ABCD為梯形,AB//CD,BC⊥AB,AB=2,BC=,CD=PC=。
(I)點(diǎn)E在線段PB上,滿足CE//平面PAD,求的值。
(II)已知AC與BD的交點(diǎn)為M,若PM=1,且平面PAC⊥平面ABCD,求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下:
8 | 9 | 10 | |
0.4 | 0.4 | 0.2 |
現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊,且兩次射擊互不影響,以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī),記為.
(1)求該運(yùn)動(dòng)員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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