實數(shù)a，b均為正數(shù)，且a+b=2，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A、3
B、3+2
2
C、4
D、
3
2
+
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：先把原式轉(zhuǎn)化成
1
2
（
1
a
+
2
b
）（a+b），展開后利用基本不等式的形式求得其最小值．
解答： 解：∵a+b=2，
∴
1
a
+
2
b
=
1
2
（
1
a
+
2
b
）（a+b）=
1
2
（1+
2a
b
+
b
a
+2）=
1
2
（
2a
b
+
b
a
+3），
∵
2a
b
+
b
a
≥2
2
，當
2a
b
=
b
a
，即a=2
2
-2時，等號成立，
∴
1
a
+
2
b
的最小值為
3
2
+
2

故選D．
點評：本題主要考查了基本不等式的應用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出基本不等式的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)對兩所初中學校進行學生體質(zhì)狀況抽測，甲校有學生800人，乙校有學生500人，先用分層抽樣的方法在這1300名學生中抽取一個樣本．已知在乙校抽取30人，則在甲校應抽取學生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，斜邊長為4的直角△ABC，∠B=90°，∠A=60°且A在平面α上，B、C在平面α的同側(cè)，M為BC的中點．若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形△AB′C′，則M到平面α的距離的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），且（
a
+
3
b
)⊥（
a
-
3
b
），則點P（x，y）的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）|x-1|的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
(an+1)2
4
，那么（　�。�
A、此數(shù)列一定是等差數(shù)列
B、此數(shù)列一定是等比數(shù)列
C、此數(shù)列不是等差數(shù)列，就是等比數(shù)列
D、以上說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=8相交于A，B兩點，且|AB|=4，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、5
B、
5
3
3
C、
3
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1，橢圓C的內(nèi)接平行四邊形ABCD的一組對邊分別過橢圓的兩個焦點，如圖所示，則平行四邊形ABCD面積的最大值是（　�。�
A、2
B、4
3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A、y=sinx
B、y=lnx
C、y=2x
D、y=x3

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