已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），且（
a
+
3
b
)⊥（
a
-
3
b
），則點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用數(shù)量積運(yùn)算公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵（
a
+
3
b
)⊥（
a
-
3
b
），
∴（
a
+
3
b
)•（
a
-
3
b
）=0，
∴
a
2-3
b
2=0，
∵
a
=（x，0），
b
=（1，y），
∴x2-3（1+y2）=0，
∴
x2
3
-y2=1．
故答案為：
x2
3
-y2=1．
點(diǎn)評：熟練掌握數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=4上有3個(gè)不同的點(diǎn)到曲線C2：ρsin(θ+
π
4
)=m的距離等于2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有60名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，采用系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機(jī)編號為：01，02，…，60，并按編號順序平均分為5組（1-12號，12-24號…），若第二組抽出的號碼為16，則第四組抽取的號碼為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線f（x）=x3+2x+1在點(diǎn)（1，4）處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=5ex-3在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，若a1+a3+a5=9，則a2+a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b均為正數(shù)，且a+b=2，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A、3
B、3+2
2
C、4
D、
3
2
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，則這樣的三角形有（　�。�
A、0個(gè)B、兩個(gè)
C、一個(gè)D、至多一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a1=2中，a1=2，an+1=an+
1
2
（n∈N*），則a101的值（　�。�
A、50B、51C、52D、53

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