橢圓的離心率為點(diǎn)在軸上，，且、、三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

（Ⅰ）（Ⅱ）存在滿足條件的定點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，0）


（Ⅰ）由題意可知
, .






（Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)由題意可設(shè)直線l的方程為










∴存在滿足條件的定點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，0） ………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|-|PF2|=1,則cos∠F1PF2=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)及橢圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知大西北某荒漠上兩點(diǎn)相距2千米，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上圍墾出一片以為一條對(duì)角線的平行四邊形區(qū)域建農(nóng)藝園．按照規(guī)劃，圍墻總長(zhǎng)為8千米．
（1）試求四邊形另兩個(gè)頂點(diǎn)的軌跡方程；
（2）該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點(diǎn)，且與成角．現(xiàn)要對(duì)整條小溪進(jìn)行改造，因考慮到小溪可能被農(nóng)藝園圍進(jìn)的部分今后重新設(shè)計(jì)改造，因此對(duì)該部分暫不改造．問暫不改造的部分有多長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先從原點(diǎn)O沿正東偏北（）方向行走一段時(shí)間后，再向正北方向行走一段時(shí)間，但何時(shí)改變方向不定。假定機(jī)器人行走速度為10米/分鐘，則機(jī)器人行走2分鐘時(shí)的可能落點(diǎn)區(qū)域的面積是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知過點(diǎn)（1，0）的直線相交于P、Q兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。（I）求直線的方程；（II）證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知兩點(diǎn)A（-2，0）及B（2，0），動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點(diǎn)P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點(diǎn)P的軌跡T的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則此橢圓的方程是___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案