橢圓的離心率為點在軸上，，且、、三點確定的圓恰好與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

（Ⅰ）（Ⅱ）存在滿足條件的定點N，點N的坐標(biāo)為（4，0）


（Ⅰ）由題意可知
, .






（Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的點由題意可設(shè)直線l的方程為










∴存在滿足條件的定點N，點N的坐標(biāo)為（4，0） ………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2是橢圓+=1的兩個焦點,P是橢圓上一點,且|PF1|-|PF2|=1,則cos∠F1PF2=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于兩點.
（Ⅰ）若線段中點的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知大西北某荒漠上兩點相距2千米，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上圍墾出一片以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建農(nóng)藝園．按照規(guī)劃，圍墻總長為8千米．
（1）試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程；
（2）該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點，且與成角．現(xiàn)要對整條小溪進行改造，因考慮到小溪可能被農(nóng)藝園圍進的部分今后重新設(shè)計改造，因此對該部分暫不改造．問暫不改造的部分有多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北（）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域的面積是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知過點（1，0）的直線相交于P、Q兩點，PQ中點坐標(biāo)為（O為坐標(biāo)原點）。（I）求直線的方程；（II）證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知兩點A（-2，0）及B（2，0），動點Q到點A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點P的軌跡T的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是___________.

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