根據(jù)指令,機器人在平面上能完成下列動作:先從原點O沿正東偏北
(
)方向行走一段時間后,再向正北方向行走一段時間,但何時改變方向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘,則機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域的面積是
。
平方米
如圖,
設(shè)機器人行走2分鐘時的位置為P
。設(shè)機器人改變方向的點為A,
,
。則由已知條件有
,以及
.所以有
即所求平面圖形為弓形,其面積為
平方米。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果橢圓的兩焦點為F
1(-1,0)和F
2(1,0),P是橢圓上的一點,且|PF
1|、|F
1F
2|、|PF
2|成等差數(shù)列,那么橢圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線
與橢圓
相交于
A、
B兩點.。
(1)若橢圓的離心率為
,焦距為2,求線段
AB的長;
(2)若向量
與向量
互相垂直(其中
O為坐標原點),當橢圓的離心率e=2時,求橢圓的長軸的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓的離心率為
點
在
軸上,
,且
、
、
三點確定的圓
恰好與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過
作一條與兩坐標軸都不垂直的直線
交橢圓于
、
兩點,在
軸上是否存在定點
,使得
恰好為△
的內(nèi)角平分線,若存在,求出點
的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知A、B、C是橢圓E:
=1(a>b>0)上的三點,其中點
A的坐標為(2
,0),BC過橢圓的中心O,且AC⊥BC,|BC|=2|AC|.
(1)求點C的坐標及橢圓E的方程;
(2)若橢圓E上存在兩點P、Q,使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸,試判斷向量
與
是否共線,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
M:
(
a>
b>0)的離心率為
,長軸長為
,設(shè)過右焦點
F傾斜角為
的直線交橢圓
M于
A,
B兩點。
(Ⅰ)求橢圓
M的方程;
(Ⅱ)求證|
AB | =
;
(Ⅲ)設(shè)過右焦點
F且與直線
AB垂直的直線交橢圓
M于
C,
D,求|
AB| + |
CD|的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知一橢圓的兩焦點為F1(0,-1)、F2(0,1),直線y=4是該橢圓的一條準線.
(1)求此橢圓方程;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的右準線
與
軸相交于點
,過橢圓右焦點
的直線與橢圓相交于
兩點,點
在右準線上,且
軸。
求證:直線
經(jīng)過線段
的中點。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知方程
+
=1是焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是( )
A.m<2 | B.m<-1或1<m<2 | C.1<m<2 | D.m<-1或1<m< |
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