中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是___________.
+=1
由已知2a=18,2c=6,∴b2=72.
∴橢圓方程為+=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩焦點為F1(-1,0)和F2(1,0),P是橢圓上的一點,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列,那么橢圓的方程是(    )
A．="1"B．=1
C．="1"D．=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在坐標(biāo)原點,離心率為的橢圓的一個焦點是(0,4),則此橢圓的準(zhǔn)線方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列,則離心率等于___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點.。
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率e=2時，求橢圓的長軸的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


橢圓的離心率為點在軸上，，且、、三點確定的圓恰好與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一橢圓的兩焦點為F1(0，-1)、F2(0，1)，直線y=4是該橢圓的一條準(zhǔn)線.
(1)求此橢圓方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則m應(yīng)滿足的條件是（   ）
A．m>B．m<且m≠0
C．m<D．m>且m≠1

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