【題目】甲、乙、丙三人投籃的命中率各不相同，其中乙的命中率是甲的2倍，丙的命中率等于甲與乙的命中率之和.若甲與乙各投籃一次，每人投籃相互獨(dú)立，則他們都命中的概率為0.18.

（1）求甲、乙、丙三人投籃的命中率；

（2）現(xiàn)要求甲、乙、丙三人各投籃一次，假設(shè)每人投籃相互獨(dú)立，記三人命中總次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）甲0.3，乙0.6，丙0.9；（2）分布列見解析，1.8

【解析】

（1）乙的命中率是甲的2倍, 設(shè)甲的命中率為,甲與乙各投籃一次，每人投籃相互獨(dú)立，則他們都命中的概率為0.18.即求出可得.

（2）列出的可能取值為0，1，2，3，分別計(jì)算概率，可得分布列及數(shù)學(xué)期望.

解：（1）設(shè)甲的命中率為，則依題意可得，

解得，

故甲、乙、丙三人投籃的命中率分別為0.3，0.6，0.9.

（2）的可能取值為0，1，2，3，

則，

，

，

，

則的分布列為

0

1

2

3

0.028

0.306

0.504

0.162

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知三類工種職工每人每年需交的保費(fèi)分別為25元25元40元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元100萬(wàn)元50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

（1）設(shè)A類工種職工的每份保單保險(xiǎn)公司的收益為隨機(jī)變量X(元)，求X的數(shù)學(xué)期望；

（2）若該公司全員參加保險(xiǎn)，求保險(xiǎn)公司該業(yè)務(wù)所獲利潤(rùn)的期望值；

（3）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇：

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，職工不交保險(xiǎn)，若出意外，企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)公司提供的等額賠償金賠付給出意外職工，且企業(yè)開展這項(xiàng)工作每年還需另外固定支出12萬(wàn)元；

方案2：企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的30%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付，企業(yè)無(wú)額外專項(xiàng)開支.

請(qǐng)根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

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A.甲的物理成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分最多

B.甲有2個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分

C.甲的成績(jī)從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、歷史

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