【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0.

（1）求直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2的方程；

（2）求直線l關(guān)于點(diǎn)A(1,1)對(duì)稱的直線方程．

【答案】（1）7x－y－14＝0；（2）x＋2y－4＝0.

【解析】

（1）先求出兩直線的交點(diǎn)P(2,0)，再求出，即得直線l2的方程；（2）直線l關(guān)于點(diǎn)A(1,1)對(duì)稱的直線和直線l平行，所以設(shè)所求的直線方程為x＋2y＋m＝0，求出m的值即得解.

（1）由解得交點(diǎn)P(2,0)．

在l1上取點(diǎn)M(0，－2)，

M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)設(shè)為N(a，b)，

則,

解得，所以，

又直線l2過點(diǎn)P(2,0)，

所以直線l2的方程為7x－y－14＝0.

（2）直線l關(guān)于點(diǎn)A(1,1)對(duì)稱的直線和直線l平行，

所以設(shè)所求的直線方程為x＋2y＋m＝0.

在l上取點(diǎn)B(0,1)，則點(diǎn)B(0,1)關(guān)于點(diǎn)A(1,1)的對(duì)稱點(diǎn)C(2,1)必在所求的直線上，

所以,所以m＝－4，

即所求的直線方程為x＋2y－4＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

求橢圓的方程；

已知與為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，，以DE為折痕將折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，如圖.

（1）證明：；

（2）若平面DEP平面BCED，求直線DC與平面BCP所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若為銳角，， ，求及的值；

（2）函數(shù)，若對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）已知，，求及的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且2，，成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）對(duì)于（2）中的，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔，是世界上首座觀景摩天輪，又稱“千禧之輪”，該摩天輪的半徑為6（單位：），游客在乘坐艙升到上半空鳥瞰倫敦建筑，倫敦眼與建筑之間的距離為12（單位：），游客在乘坐艙看建筑的視角為.

（1）當(dāng)乘坐艙在倫敦眼的最高點(diǎn)時(shí)，視角，求建筑的高度；

（2）當(dāng)游客在乘坐艙看建筑的視角為時(shí)，拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片，求建筑的最低高度.

（說明：為了便于計(jì)算，數(shù)據(jù)與實(shí)際距離有誤差，倫敦眼的實(shí)際高度為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.(參考數(shù)據(jù):，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客運(yùn)公司用、兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．、兩種型號(hào)的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營(yíng)運(yùn)成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的車隊(duì)，并要求種型號(hào)的車不多于種型號(hào)的車5輛．若每天從甲地運(yùn)送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，應(yīng)配備、兩種型號(hào)的車各多少輛？并求出最小營(yíng)運(yùn)成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論：

“直線l與平面平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件；

若p：，，則：，；

命題“設(shè)a，，若，則或”為真命題；

“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的充要條件．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______．

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