【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.(參考數(shù)據(jù):，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

【答案】（1）．

（2）預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為萬噸．

【解析】

（1）先求得，然后利用線性回歸方程的計(jì)算公式計(jì)算得到的值，從而求得線性回歸方程.（2）將代入（1）求得的回歸直線方程，來求年產(chǎn)量的預(yù)測值.

（1）由題意可知：，

，

，

∴，

又，

∴y關(guān)于t的線性回歸方程為．

（2）由（1）可得，當(dāng)年份為2019年時(shí)，年份代碼，此時(shí)，

所以，可預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為萬噸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2020年是中國傳統(tǒng)的農(nóng)歷“鼠年”，有人用3個(gè)圓構(gòu)成“卡通鼠”的形象，如圖：是圓Q的圓心，圓Q過坐標(biāo)原點(diǎn)O；點(diǎn)L、S均在x軸上，圓L與圓S的半徑都等于2，圓S、圓L均與圓Q外切.已知直線l過點(diǎn)O.

（1）若直線l與圓L、圓S均相切，則l截圓Q所得弦長為__________；

（2）若直線l截圓L、圓S、圓Q所得弦長均等于d，則__________.

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【題目】如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為菱形，，，面ABCD，，，異面直線AF，CD所成角的余弦值為．

Ⅰ求證：面面EDB；

Ⅱ求二面角的余弦值．

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【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0.

（1）求直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2的方程；

（2）求直線l關(guān)于點(diǎn)A(1,1)對(duì)稱的直線方程．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的最大值和最小值；

（2）若關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】中國明代商人程大位對(duì)文學(xué)和數(shù)學(xué)也頗感興趣，他于60歲時(shí)完成杰作直指算法統(tǒng)宗，這是一本風(fēng)行東亞的數(shù)學(xué)名著，該書第五卷有問題云：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”翻譯成現(xiàn)代文就是：“今有百米一百八十石，甲乙丙三個(gè)人來分，他們分得的米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”請(qǐng)你計(jì)算甲應(yīng)該分得　　

A. 78石 B. 76石 C. 75石 D. 74石

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【題目】已知函數(shù)，直線l：．

求的單調(diào)增區(qū)間；

求證：對(duì)于任意，直線l都不是線的切線；

試確定曲線與直線l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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(1)直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由;

(2)已知點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)滿足條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：

（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；

（Ⅱ）記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，試分別比較與、與的大��；（只需寫出結(jié)論）

（Ⅲ）從A，E兩組所有數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值大于100的概率．

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