【題目】某家電公司銷(xiāo)售部門(mén)共有200位銷(xiāo)售員，每位部門(mén)對(duì)每位銷(xiāo)售員都有1400萬(wàn)元的年度銷(xiāo)售任務(wù)，已知這200位銷(xiāo)售員去年完成銷(xiāo)售額都在區(qū)間（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷(xiāo)售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的概率.

【答案】（Ⅰ）,;（Ⅱ）見(jiàn)解析;�。á螅�．

【解析】試題分析：（1）頻率分布直方圖中所有小長(zhǎng)方形面積之和為1,所以有，解得的值，根據(jù)小長(zhǎng)方形面積對(duì)應(yīng)區(qū)間概率,以及頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得完成年度任務(wù)的人數(shù)為.（2）分成抽樣就是按比例,可按小長(zhǎng)方形縱坐標(biāo)之比進(jìn)行分人數(shù),（3）完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中共有6人,利用枚舉法得6人中隨機(jī)選取2位，所有的基本事件數(shù)為15,其中在同一組基本事件數(shù)有6個(gè)，最后根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算概率.

試題解析：（Ⅰ）∵，∴．　

完成年度任務(wù)的人數(shù)為.

（Ⅱ）第1組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第2組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第3組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第4組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第5組應(yīng)抽取的人數(shù)為．　

（Ⅲ）在（Ⅱ）中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中，第4組有3人，記這3人分別為， ， ，第5組有3人，記這3人分別為， ， ．　

從這6人中隨機(jī)選取2位，所有的基本事件為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共有15個(gè)基本事件．

獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的基本事件有6個(gè)，

故所求概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù) (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))， ．

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II)設(shè)，.已知直線是曲線的切線，且函數(shù)上是增函數(shù)．

(i)求實(shí)數(shù)的值；

(ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，票可全售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）問(wèn)：
（1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）試問(wèn)在符合基本條件的前提下，票價(jià)定為多少時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收人最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;

（2）試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類(lèi)似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬(wàn)元)

1

2

3

4

5

銷(xiāo)售收益 (單位:萬(wàn)元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；

（2）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）對(duì)任意恒成立時(shí)， 的最大值為1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A.16
B.26
C.32
D.20+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線為，直線與橢圓分別交于點(diǎn)、和、，記直線的斜率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)變化時(shí)，試問(wèn)直線是否恒過(guò)定點(diǎn)? 若恒過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運(yùn)算：a1a2=log23log34= =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的值.

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