【題目】大豆是我國主要的農(nóng)作物之一,因此,大豆在農(nóng)業(yè)發(fā)展中占有重要的地位,隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展,為了使大豆得到更好的種植,就要進(jìn)行超級(jí)種培育研究.某種植基地培育的“超級(jí)豆”種子進(jìn)行種植測試：選擇一塊營養(yǎng)均衡的可種植株的實(shí)驗(yàn)田地，每株放入三粒“超級(jí)豆”種子，且至少要有一粒種子發(fā)芽這株豆苗就能有效成活，每株豆成活苗可以收成大豆.已知每粒豆苗種子成活的概率為（假設(shè)種子之間及外部條件一致，發(fā)芽相互沒有影響）.

（Ⅰ）求恰好有3株成活的概率；

（Ⅱ）記成活的豆苗株數(shù)為，收成為，求隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（Ⅰ）利用對立事件求出每株豆子成活的概率，再結(jié)合獨(dú)立事件概率公式得到結(jié)果；（Ⅱ）記成活的豆苗株數(shù)為，收成為，且∽，從而得到隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）設(shè)每株豆子成活的概率為，則

所以株中恰好有3株成活的概率

（Ⅱ）記成活的豆苗株數(shù)為，收成為，

則的可能取值為，且∽，所以的分布列如下表：

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，過左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線是圓上的點(diǎn)處的切線，點(diǎn)是直線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)分別為，設(shè)切線的斜率都存在.求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲一中某研究性學(xué)習(xí)小組對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的練習(xí)時(shí)間與進(jìn)步率的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了同班5個(gè)同學(xué)一周內(nèi)的學(xué)習(xí)時(shí)間與周測成績進(jìn)步率，得到如下資料.

（1）從5個(gè)同學(xué)中任選2個(gè)，記其進(jìn)步率分別為，求事件“均不小于25”的概率；

（2）若進(jìn)步率與學(xué)習(xí)時(shí)間服從線性關(guān)系，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）在這5個(gè)同學(xué)中任取3個(gè)，其中進(jìn)步率超過25的有個(gè)同學(xué)，求的數(shù)學(xué)期望.

參考公式：回歸直線方程是，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓：（）與拋物線:的一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓與拋物線具有一個(gè)相同的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓及拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過且互相垂直的兩動(dòng)直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意，都存在，使得，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)登陸海南省.據(jù)統(tǒng)計(jì)，本次臺(tái)風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元，適逢暑假，小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，作出如下頻率分布直方圖：

經(jīng)濟(jì)損失4000元以下

經(jīng)濟(jì)損失4000元以上

合計(jì)

捐款超過500元

30

捐款低于500元

6

合計(jì)

臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

附：臨界值表

2.072

2.706

3.841

5.024

6635

7.879

10.828

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱：）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達(dá)到污染程度

C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分別是A1B，B1C1的中點(diǎn)．

(1)求證：MN//平面ACC1A1；

(2)求點(diǎn)N到平面MBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn)，依據(jù)圖像可知，線段總是位于兩點(diǎn)之間函數(shù)圖像的上方，因此有結(jié)論成立，運(yùn)用類比的思想方法可知，若點(diǎn)，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn)，則類似地有_________成立.

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