【題目】過(guò)點(diǎn)的直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為2，則直線的方程為______．

【答案】x＝3或5x+12y﹣3＝0．

【解析】

曲線化簡(jiǎn)得：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5，根據(jù)圓的弦長(zhǎng)公式2，d=2，分直線l的斜率不存在與存在兩種情況，利用點(diǎn)到直線距離公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

曲線的方程化簡(jiǎn)得：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5，表示圓心為（1，2），半徑為的圓，

由圓的弦長(zhǎng)公式2，可得圓心到直線l的距離d=2，

當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為：x＝3．此時(shí)圓心到x＝3的距離為2，滿足題意；

當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為：y＝k（x﹣3）﹣1．即kx﹣y﹣3k﹣1＝0．

由k，直線l的方程為：5x+12y﹣3＝0．

故答案為x＝3或5x+12y﹣3＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，離心率為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為，，左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M，N為橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且，直線的斜率為，記直線AM，BN的斜率分別為，試證明:的值為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C:的焦距為，且C過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)、分別是橢圓C的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于M，N為線段PM的中點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)D，E為線段的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，，點(diǎn)D，E分別為AB，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是矩形， 平面， ，以的中點(diǎn)為球心， 為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的定義域?yàn)?/span>，，使得不等式成立，關(guān)于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)，且斜率為的動(dòng)直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的垂直平分線在軸上截距的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明了四色定理．其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家涂上不同的顏色．”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字．”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域（如區(qū)域D由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成）上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A、B、C、D、E、F標(biāo)記的數(shù)字丟失若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為4的區(qū)域的概率是

A. B. C. D.

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