【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=log2x
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=﹣x2+2

【答案】B
【解析】解：A．反比例函數(shù)f（x）= 在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log2x在（0，+∞）為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；
C．指數(shù)函數(shù) 在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．二次函數(shù)f（x）=﹣x2+2在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較，以及對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的理解，了解過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是（ ）

A.8cm
B.6cm
C.2（1+ ）cm
D.2（1+ ）cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．

（1）若m=2，求A∩B；

（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬AD=3，將其沿對(duì)角線BD折起，得到四面體A﹣BCD，如圖所示，給出下列結(jié)論：
①四面體A﹣BCD體積的最大值為 ；
②四面體A﹣BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點(diǎn)，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當(dāng)二面角A﹣BD﹣C為直二面角時(shí)，直線AB、CD所成角的余弦值為 ；
⑤當(dāng)二面角A﹣BD﹣C的大小為60°時(shí)，棱AC的長(zhǎng)為 ．
其中正確的結(jié)論有（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD= ，三棱錐P﹣ABD的體積V= ，求二面角D﹣AE﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接青奧會(huì)，南京將在主干道統(tǒng)一安裝某種新型節(jié)能路燈，該路燈由燈柱和支架組成．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，支架ACB是拋物線y2=2x的一部分，燈柱CD經(jīng)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)F且與路面垂直，其中C在拋物線上，B為拋物線的頂點(diǎn)，DH表示道路路面，BF∥DH，A為錐形燈罩的頂，燈罩軸線與拋物線在A處的切線垂直．安裝時(shí)要求錐形燈罩的頂?shù)綗糁木嚯x是1.5米，燈罩的軸線正好通過(guò)道路路面的中線．

（1）求燈罩軸線所在的直線方程；
（2）若路寬為10米，求燈柱的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣ 是y=f（x）的零點(diǎn)，直線x= 為y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)，則ω的最大值是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F1（1，0），離心率為e．設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的傾斜角α∈（0， ），則e的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點(diǎn)的軌跡為曲線C2 ， 若點(diǎn)Q是C2上任意的一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
A.6
B.3
C.4
D.5

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