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【題目】設集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．

（1）若m=2，求A∩B；

（2）若BA，求實數m的取值范圍．

【答案】（1） ；（2）m的取值范圍是（0， ].

【解析】試題分析：（1）化簡集合A，當m=2時，求解集合B，根據集合的基本運算即可求A∩B；（2）根據AB，建立條件關系即可求實數m的取值范圍

試題解析：

（1）集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}={x|2﹣5≤2﹣x≤22}={x|﹣2≤x≤5}

當m=2時，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}={x|﹣6＜x＜2}，

那么：A∩B={x|﹣2≤x＜2}．

（2）B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}

由x2+2mx﹣3m2＜0

可得：（x+3m）（x﹣m）＜0

∵m＞0∴﹣3m＜x＜m故得集合B={x|﹣3m＜x＜m}，要使BA成立，只需﹣3m≥﹣2且m≤5，解得：m≤．所以：0＜m≤ .

綜上可得m的取值范圍是（0， ]．

練習冊系列答案
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